Un universo de cartas sin fin
Una de las características más fascinantes del bridge, y que explica en parte por qué es un juego de profundidad prácticamente ilimitada, es el número astronómico de distribuciones posibles de las cartas. Cada vez que se reparten las 52 cartas entre los cuatro jugadores, el resultado es una de las combinaciones de un número tan grande que desafía la comprensión humana.
El cálculo no es complicado conceptualmente: se trata de determinar de cuántas maneras diferentes se pueden repartir 52 cartas en cuatro grupos de 13. La fórmula utiliza combinaciones:
Total de distribuciones posibles = C(52,13) × C(39,13) × C(26,13) × C(13,13)
El resultado es aproximadamente 5,36 × 10^28, es decir, un número que empieza por el 5 seguido de 28 ceros: 53.644.737.765.488.792.839.237.440.000.
Una comparación que pone el número en perspectiva
Para entender lo grande que es este número, algunas comparaciones:
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Si todos los seres humanos que han existido en la historia (estimados en unos 100.000 millones) hubieran jugado una mano de bridge cada segundo desde el inicio del universo (hace unos 14.000 millones de años), no habrían podido jugar ni el 0,0000001% de todas las manos posibles.
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El número de granos de arena en todos los desiertos y playas de la Tierra se estima en unos 10^18 a 10^19. El número de manos posibles de bridge es miles de millones de veces mayor.
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El número de átomos en el universo observable se estima en unos 10^80. El número de manos de bridge “solo” llega a 10^28, pero sigue siendo un número extraordinariamente grande para veintiséis objetos físicos.
Las manos de un solo jugador
El número de manos posibles para un solo jugador (las 13 cartas que puede recibir de las 52 disponibles) es de 635.013.559.600, algo más de 635 mil millones. Esto significa que la probabilidad de que te toquen exactamente las mismas 13 cartas en dos repartos distintos es de 1 en 635.000 millones aproximadamente.
En la práctica, ningún jugador de bridge verá la misma mano de cartas dos veces en toda su vida. Cada mano es, desde el punto de vista matemático, prácticamente única.
La distribución de los palos: otro mundo de variedad
Dentro de esta variedad extrema, hay una dimensión adicional de interés para los jugadores: la distribución de los palos dentro de la mano. Un jugador puede tener 13 cartas distribuidas de múltiples formas: 4-3-3-3 (cuatro cartas en el palo más largo y tres en cada uno de los demás), 4-4-3-2, 5-3-3-2, 5-4-2-2, y así hasta distribuciones extremas como 7-3-2-1 o incluso 13-0-0-0 (todas las cartas del mismo palo).
El número de tipos de distribución es mucho menor: hay 39 distribuciones distintas de las 13 cartas en cuatro palos. Cada distribución tiene una probabilidad diferente de aparecer:
- La distribución más probable es 4-4-3-2 (cuatro cartas en dos palos, tres en uno y dos en otro), que ocurre aproximadamente el 21,6% de las veces.
- La distribución 4-3-3-3 (perfectamente equilibrada) ocurre el 10,5% de las veces.
- Las distribuciones extremas como 7-4-2-0 son raras (menos del 1%) pero ocurren lo suficiente para que cualquier jugador las vea regularmente.
Por qué esto hace el bridge inagotable
Esta variedad matemática extrema es una de las razones fundamentales por las que el bridge nunca se agota. En el ajedrez, aunque hay también un número astronómico de partidas posibles, las posiciones más frecuentes tienden a repetirse y se pueden estudiar. En el bridge, la fase del juego empieza desde una posición única cada vez.
Los mejores jugadores de bridge del mundo llevan décadas jugando decenas de manos al día y todavía encuentran situaciones nuevas, problemas que nunca habían visto antes, distribuciones que requieren soluciones creativas. Esta inagotabilidad es, para sus apasionados, la mayor virtud del bridge como disciplina intelectual.