En el cricket, llueve. A veces en el peor momento posible: con un partido empatado, en el último over, con diez mil personas en el estadio y millones viendo por televisión. Y cuando llueve, alguien tiene que decidir qué pasa. Esa decisión, desde 1997, la toma una fórmula matemática llamada Duckworth-Lewis-Stern, y entender por qué existe y cómo funciona es entender una de las peculiaridades más fascinantes del cricket como deporte.
El problema: la lluvia no es un obstáculo simple
El cricket es un deporte de dos mitades: el equipo A batea durante un número determinado de overs, marca sus carreras, y luego el equipo B sale a intentar superar esa puntuación en el mismo número de overs. La interrupción por lluvia puede producirse en cualquier momento de cualquiera de las dos mitades, y cada momento tiene unas implicaciones muy distintas.
El problema fundamental es que los recursos de un equipo en el cricket son de dos tipos: overs disponibles (cuántas bolas le quedan para batear) y wickets en mano (cuántos bateadores le quedan antes de quedar eliminado). Estos dos recursos son complementarios y su valor no es constante: tener 10 overs y 10 wickets en mano vale mucho más que tener 10 overs y 2 wickets, porque con pocos wickets el equipo debe batear con mucha más cautela. Una reducción proporcional simple del objetivo ignora completamente esta complejidad.
Los métodos anteriores al DLS —como el de la “mayor puntuación en un tramo de overs”, usado en algunos torneos en los años 80 y 90— producían resultados manifiestamente injustos que generaban escándalo. El caso más famoso fue la semifinal de la Copa del Mundo de Cricket de 1992 entre Sudáfrica e Inglaterra, donde una breve parada por lluvia redujo el objetivo de Sudáfrica a marcar 22 carreras en 13 bolas a… 21 carreras en 1 bola. Era matemáticamente imposible. Sudáfrica quedó eliminada por la lluvia en el peor sentido posible.
Frank Duckworth y Tony Lewis: los estadísticos que cambiaron el cricket
Frank Duckworth era estadístico de la Royal Statistical Society y Tony Lewis era profesor de matemáticas en la Universidad de West of England. Ninguno de los dos era jugador de cricket profesional, pero ambos eran aficionados apasionados al deporte y los dos se habían fijado en el mismo problema: el sistema existente para manejar las interrupciones por lluvia era matemáticamente defectuoso.
Desarrollaron de manera independiente un sistema basado en una tabla de “recursos disponibles” que expresaba, en porcentaje, qué proporción de su capacidad de puntuación total tenía un equipo en función de sus overs restantes y sus wickets en mano. La idea clave es que el 100% de recursos corresponde a tener 50 overs y 10 wickets, y cualquier otra combinación representa un porcentaje menor.
El sistema fue adoptado por la ICC (el organismo rector del cricket internacional) en 1999 y se usó en la Copa del Mundo de ese año. El nombre oficial era “método Duckworth-Lewis”. Funcionaba mejor que cualquier método anterior, aunque no era perfecto.
Steven Stern y la actualización moderna
En 2014, el australiano Steven Stern, profesor de estadística en la Universidad de Bond, actualizó el modelo de Duckworth y Lewis para incorporar datos modernos del cricket T20 y para mejorar la precisión del cálculo en algunas situaciones extremas. La ICC adoptó el modelo actualizado y cambió el nombre oficial a Duckworth-Lewis-Stern (DLS), el nombre por el que se conoce hoy.
El cálculo exacto del DLS es complejo y requiere tablas de referencia que los árbitros tienen en sus tabletas durante los partidos. Pero el principio es intuitivo: cuando la lluvia interrumpe un partido, el método calcula qué porcentaje de recursos tiene cada equipo y ajusta el objetivo de manera que el juego sea tan equilibrado como sea posible dadas las circunstancias.
El DLS no es perfecto —ninguna fórmula puede serlo en una situación tan variable como el cricket bajo la lluvia— pero es el sistema más justo que existe, y en un deporte donde la lluvia forma parte del paisaje de manera tan natural como el verde de la hierba, es un sistema absolutamente indispensable.