El dan es el sistema de grados superiores del judo, correspondiente a los distintos niveles del cinturón negro y por encima. La palabra japonesa «dan» se puede traducir aproximadamente como «escalón» o «nivel», y en el contexto de las artes marciales designa los grados de maestría que van más allá de la formación básica representada por los kyu. Jigoro Kano, el fundador del judo, introdujo este sistema a finales del siglo XIX, y fue adoptado después por el kárate, el aikido y otras artes marciales modernas.
El primer dan —shodan, que significa «primer escalón»— es el cinturón negro inicial. Marca el momento en que el practicante ha adquirido una base técnica sólida y puede comenzar a profundizar en los aspectos más complejos del judo: la pedagogía, el análisis biomecánico de las técnicas, la estrategia competitiva avanzada. Del shodan al godan (quinto dan) el cinturón es negro. A partir del rokudan (sexto dan) el cinturón puede ser rojo y blanco, y en el kudan (noveno) y judan (décimo) es rojo.
Los dan más altos se conceden en reconocimiento no solo a la habilidad técnica, sino también a la contribución a la enseñanza y difusión del judo. Un séptimo dan no es solo un judoka muy habilidoso: es alguien que lleva décadas formando judokas, dirigiendo clubes o federaciones, o contribuyendo a la investigación y sistematización de la disciplina. El décimo dan es tan excepcional que la Federación Internacional de Judo tiene protocolo específico para su concesión, y en toda la historia del judo moderno solo un número muy reducido de personas lo han recibido en vida.